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  • 隨機(jī)向邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中投一點(diǎn)P,則點(diǎn)P與A的距離不小于1且使∠CPD為銳角的概率是 _ .

    隨機(jī)向邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中投一點(diǎn)P,則點(diǎn)P與A的距離不小于1且使∠CPD為銳角的概率是 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:525 ℃時(shí)間:2020-06-12 22:14:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,其中的大圓弧是半徑為1的圓面的
    1
    4
    ,
    正方形的面積是4,
    1
    4
    圓面的面積是
    π
    4
    ,
    小圓弧是半徑為
    1
    2
    的圓面的一半,
    故陰影部分的面積是 4-
    4
    ,
    則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離大于1的概率為
    4-
    4
    4
    =1-
    16

    故答案為:1-
    16
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