證明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
==(n^2+3n+1)^2
所以,四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積再加上1,一定是一個(gè)完全平方數(shù).
一道關(guān)于因式分解的數(shù)學(xué)題
一道關(guān)于因式分解的數(shù)學(xué)題
求證：四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積再加上1,一定是一個(gè)完全平方數(shù).
（提示：四個(gè)連續(xù)自然數(shù)可寫(xiě)為n,n+1,n+2,n+3.）
求證：四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積再加上1,一定是一個(gè)完全平方數(shù).
（提示：四個(gè)連續(xù)自然數(shù)可寫(xiě)為n,n+1,n+2,n+3.）
數(shù)學(xué)人氣：391 ℃時(shí)間：2020-02-02 23:23:37
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