如圖所示圓O為△ABC的內(nèi)切圓∠C=90°AO的延長線交BC于D,CD=1,圓O的半徑r=3/4AC=?
如圖所示圓O為△ABC的內(nèi)切圓∠C=90°AO的延長線交BC于D,CD=1,圓O的半徑r=3/4AC=?
數(shù)學(xué)人氣：707 ℃時間：2019-11-25 19:57:51
優(yōu)質(zhì)解答
過圓心O,作OE垂直AC,交AC于點E,可知E是切點,所以半徑OE=3/4,連結(jié)OC,由內(nèi)切圓性質(zhì),OC是∠C的角平分線,所以三角形CEO為等腰直角三角形,所有CE=OE=3/4,又三角形AEO相似于三角形ACD,所以AE/AC=OE/CD,可知AE=3/4*AC,又AC=AE+CE=3/4*AC+3/4,推出AC=3.
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