設(shè)圓O與AC的切點(diǎn)為M，圓的半徑為r，如圖，連接OM，
∵∠C=90°
∴CM=r，
∵△AOM∽△ADC，
∴OM：CD=AM：AC，
即r：1=（4-r）：4，
解得r=
| 4 |
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故選A．
如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（ ?。?A.45 B.54 C.34 D.56
如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（ ）
A.
B.
C.
D.
A. | 4 |
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B.
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C.
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D.
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數(shù)學(xué)人氣：190 ℃時(shí)間：2019-08-20 06:18:15
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓O與AC的切點(diǎn)為M，圓的半徑為r，如圖，連接OM，
∵∠C=90°
∴CM=r，
∵△AOM∽△ADC，
∴OM：CD=AM：AC，
即r：1=（4-r）：4，
解得r=
故選A．
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