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  • 一個(gè)圓柱形容器的容積為V立方米,開(kāi)始用一根小水管向容器內(nèi)注水,水面高度達(dá)到容器高度一半后,改用一根口徑為小管2倍的大水管注水,向容器中注滿水的全過(guò)程共用時(shí)間T分,求兩根水管各自的注水速度.(提示:要考慮大水管的進(jìn)水速度是小水管進(jìn)水速度的多少

    一個(gè)圓柱形容器的容積為V立方米,開(kāi)始用一根小水管向容器內(nèi)注水,水面高度達(dá)到容器高度一半后,改用一根口徑為小管2倍的大水管注水,向容器中注滿水的全過(guò)程共用時(shí)間T分,求兩根水管各自的注水速度.(提示:要考慮大水管的進(jìn)水速度是小水管進(jìn)水速度的多少倍)
    可是為什么兩位的答案是相反的(一個(gè)是五分之二,一個(gè)是二分之五;一個(gè)是五分之八,一個(gè)是八分之五),到底誰(shuí)的是對(duì)的?
    數(shù)學(xué)人氣:270 ℃時(shí)間:2020-01-27 01:27:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    因大管口徑是小管的2倍,所以大管的橫截面積是小管的4倍,如果水流速度不變,則大管進(jìn)水速度是小管進(jìn)水速度的4倍,即進(jìn)水速度 U大=4*U小 .方程1
    由 V /2=U小*t小 ,V /2=U2*t大
    得 T=t?。玹大=V /(2U小)+V /(2U大)
    即 2T / V=(1/U小)+(1/U大) .方程2
    由方程1和2得 進(jìn)水速度 U?。?V /(8T) ,U大=5V /(2T)
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