已知a不等于e,e是單位向量,滿足 對(duì)任意t屬于實(shí)數(shù),恒有/a-te/大于等于/a-e/,證明e垂直（a-e)
已知a不等于e,e是單位向量,滿足 對(duì)任意t屬于實(shí)數(shù),恒有/a-te/大于等于/a-e/,證明e垂直（a-e)
數(shù)學(xué)人氣：149 ℃時(shí)間：2020-03-23 04:57:20
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)m=向量a·向量e依題意|a-te|^2≥|a-e|^2a^2-2mt+t^2≥a^2-2m+1t^2-2mt+2m-1≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)上式成立,有Δ=(-2m)^2-4(2m-1)≤0m^2-2m+1≤0（m-1)^2≤0所以只有m=1即 向量a·向量e=1所以只有e.(a-e)=e.a-e^2=1-1=0即向...
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