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  • 已知向量 a 不等于e,e的模=1,對任意 t屬于 R ,恒有a-te的模大于等于 a-e 的模 ,

    已知向量 a 不等于e,e的模=1,對任意 t屬于 R ,恒有a-te的模大于等于 a-e 的模 ,
    數(shù)學(xué)人氣:777 ℃時(shí)間:2020-04-03 17:12:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    |a - te| > |a - e|
    |a|^2 - 2ta·e + t^2|e|^2 >= |a|^2 - 2a·e + |e|^2
    即t^2 - 2ta·e + 2a·e - 1 >= 0
    Δ = 4(a·e)^2 - 8a·e + 4 <=0
    所以a·e = 1
    (a-e)·e = 0
    即a-e⊥e
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