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  • x趨近于0,lim(1-根號(hào)下cosx)/x(1-cos根號(hào)下x)

    x趨近于0,lim(1-根號(hào)下cosx)/x(1-cos根號(hào)下x)
    數(shù)學(xué)人氣:678 ℃時(shí)間:2019-12-10 17:14:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    =lim (1-cosx)/[x(1-cos根號(hào)下x)·(1+根號(hào)下cosx)]
    =(1/2)·lim (x²/2)/[x(1-cos根號(hào)下x)]
    =(1/4)·lim x/(1-cos根號(hào)下x)
    =(1/4)·lim x/((根號(hào)下x)²/2)
    =1/2看不明白第一步怎么到第二部的,就是分母為什么變成[x(1-cos根號(hào)下x)]?1+根號(hào)下cosx的極限是2,直接提到lim的外面去了。沒看見最前面有個(gè)(1/2)嗎?當(dāng)x趨近于0時(shí),1-cosx與x²/2是等價(jià)無窮小
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