如圖,已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上,△ABC和△CDE都是等邊三角形.BE交AC于F,AD交CE于H, ①求證:△BCE≌△ACD; ②求證:CF=CH; ③判斷△CFH的形狀并說明理由.
如圖,已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上,△ABC和△CDE都是等邊三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b2de9c82d158ccbfa34c57bd1ad8bc3eb0354141.jpg)
①求證:△BCE≌△ACD;
②求證:CF=CH;
③判斷△CFH的形狀并說明理由.
優(yōu)質(zhì)解答
①證明:∵∠BCA=∠DCE=60°,
∴∠BCE=∠ACD,
在△BCE和△ACD中,
,
∴△BCE≌△ACD(SAS);
②∵△BCE≌△ACD,
∴∠CBF=∠CAH.
∵∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠ACH=60°.
∴∠BCF=∠ACH,
在△BCF和△ACH中,
,
∴△BCF≌△ACH(ASA),
∴CF=CH;
③∵CF=CH,∠ACH=60°,
∴△CFH是等邊三角形.
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