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已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=1/3x交于點A,并與y軸交于點B(0,-4),點0為坐標(biāo)原點,三角形AOB的面積為6,則一次函數(shù)的解析式為_.
已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=
1
3
x交于點A,并與y軸交于點B(0,-4),點0為坐標(biāo)原點,三角形AOB的面積為6,則一次函數(shù)的解析式為______.
數(shù)學(xué)
人氣:659 ℃
時間:2019-11-03 07:32:14
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,∵三角形AOB的面積為6,
∴
1
2
A
1
E?OB=6,
∵OB=4,
∴A
1
E=3,
代入正比例函數(shù)y=
1
3
x得,y=1,即A
1
(3,1),
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,
則,
?4=b
1=3k+b
,
解得,
k=
5
3
b=?4
,
∴一次函數(shù)的解析式為y=
5
3
x-4;
同理可得,一次函數(shù)的另一個解析式為y=-x-4;
故答案為:y=-x-4或y=
5
3
x-4.
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