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  • 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=1/3x交于點A,并與y軸交于點B(0,-4),點0為坐標(biāo)原點,三角形AOB的面積為6,則一次函數(shù)的解析式為_.

    已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=
    1
    3
    x交于點A,并與y軸交于點B(0,-4),點0為坐標(biāo)原點,三角形AOB的面積為6,則一次函數(shù)的解析式為______.
    數(shù)學(xué)人氣:659 ℃時間:2019-11-03 07:32:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖,∵三角形AOB的面積為6,
    1
    2
    A1E?OB=6,
    ∵OB=4,
    ∴A1E=3,
    代入正比例函數(shù)y=
    1
    3
    x得,y=1,即A1(3,1),
    設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,
    則,
    ?4=b
    1=3k+b
    ,
    解得,
    k=
    5
    3
    b=?4
    ,
    ∴一次函數(shù)的解析式為y=
    5
    3
    x-4;
    同理可得,一次函數(shù)的另一個解析式為y=-x-4;
    故答案為:y=-x-4或y=
    5
    3
    x-4.
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