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  • 在三角形ABC中,BD.CD分別是角ABC.角ACB的外交平分線,試說明角D等于90度減1/2角A

    在三角形ABC中,BD.CD分別是角ABC.角ACB的外交平分線,試說明角D等于90度減1/2角A
    這是初一的題所以請盡量簡單點~
    數(shù)學人氣:119 ℃時間:2020-06-21 00:49:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為 三角形內(nèi)角和180 度
    所以 角B+C=180-角A
    因為 補角和為180
    所以 兩底角外角和為 (180-角B)+(180-角A)=360-(角B+C)
    =180+A
    因為 BD,DC分別平分外底角
    所以 角AB*+AC@=1/2兩底角外角和=90+1/2角A
    連接AD
    因為 三角形外角等于與他不相鄰的兩個內(nèi)角和
    所以 角D=角AB*+AC@ -角A=90+1/2角A-角A=90°-1/2角A
    注明 DB延長線上 一點*
    DC延長線上一點@
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