（1）證明：∵EF⊥CE，
∴∠FEC=90°，
∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，
∴∠AEF=∠ECD．
在Rt△AEF和Rt△DEC中，
∠FAE=∠EDC=90°，∠AEF=∠ECD，EF=EC．
∴△AEF≌△DCE．
（2）∵△AEF≌△DCE．
AE=CD．
AD=AE+4．
∵矩形ABCD的周長為32cm，
∴2（AE+AE+4）=32．
解得，AE=6（cm）．
答：AE的長為6cm．
如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC． （1）求證：△AEF≌△DCE． （2）若DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．
如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC．
（1）求證：△AEF≌△DCE．
（2）若DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．
（1）求證：△AEF≌△DCE．
（2）若DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．
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