dy/dx=y/x±[√(x^2+y^2 )]/x 求通解
dy/dx=y/x±[√(x^2+y^2 )]/x 求通解
數(shù)學(xué)人氣：646 ℃時間：2020-03-29 07:53:24
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)y=tx,則dy=xdt+tdx,∴dy/dx=xdt/dx+t,原方程變?yōu)閤dt/dx+t=t土√(1+t^2),分離變量得dt/√(1+t^2)=土dx/x,積分得ln[t+√(1+t^2)]=土lnx+lnC,∴t+√(1+t^2)=Cx或C/x,代入假設(shè)得y/x+√(1+y^2/x^2)=Cx或C/x....
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