猜想：t和d之間可能存在的具體數(shù)量關(guān)系是 t與d^2成反比.
思路：d 1.5cm、 2.0cm、 3.0cm 5.0cm
t 73.0 s、41.2s、 18.4s 6.8s
觀察上面兩行數(shù)據(jù),一行是遞增,另一行是遞減,但并非反比關(guān)系.如果第一行平方后再觀察：
d^2 2.25、 4.0、 9.0 25.0
t 73.0 、 41.2、18.4 6.8
可以看到兩行數(shù)據(jù)對應(yīng)相乘基本相等
t *d^2 164.25 164.8 165.6 170.0
所以猜想是正確的,確是t與d^2成反比.
另一方面我們還可以從物理意義來推想.同樣大小的圓柱體裝同樣的水,水深相同,都為H,排空所花時間與排開速度有關(guān),速度又與容器內(nèi)的水深H有關(guān),似呼象自由落體一樣,也有u=（2gH)^(1/2),即使從孔口流出的速度一樣,流出的流量顯然還與孔口面積成正比,即與孔徑的平方（d^2 ）成正比,而排空的時間當然就與孔徑的平方（d^2 ）成反比了.
理論上可以推出排空時間 t = 2V/[0.61（3.14 d^2 /4）（2gH)^(1/2)]
式中V為容器內(nèi)水的體積,0.61為孔口的流量系數(shù),g為重力加速度.