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  • 甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x

    甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答下列問題:

    (1)轎車到達乙地后,貨車距乙地多少千米?
    (2)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式.
    (3)轎車到達乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,求貨車從甲地出發(fā)后多長時間再與轎車相遇(結(jié)果精確到0.01).
    數(shù)學人氣:218 ℃時間:2020-01-31 14:25:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)根據(jù)圖象信息:貨車的速度V=
    300
    5
    =60(千米/時).
    ∵轎車到達乙地的時間為貨車出發(fā)后4.5小時,
    ∴轎車到達乙地時,貨車行駛的路程為:4.5×60=270(千米),
    此時,貨車距乙地的路程為:300-270=30(千米).
    答:轎車到達乙地后,貨車距乙地30千米;
    (2)設(shè)CD段函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)(2.5≤x≤4.5).
    ∵C(2.5,80),D(4.5,300)在其圖象上,
    2.5k+b=80 
    4.5k+b=300
    ,解得
    k=110 
    b=?195
    ,
    ∴CD段函數(shù)解析式:y=110x-195(2.5≤x≤4.5);
    (3)設(shè)貨車從甲地出發(fā)后x小時后再與轎車相遇.
    ∵V貨車=60千米/時,V轎車=
    300?80
    4.5?2.5
    =110(千米/時),
    ∴110(x-4.5)+60x=300,
    解得x≈4.68(小時).
    答:貨車從甲地出發(fā)約4.68小時后再與轎車相遇.
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