設轎車速度是 v1,貨車速度是 v2.丙地離甲城 x 千米.
(600 - x) / v1 = x / v2 (1)
(600 + x) / v1 = (600 - x) / v2 (2)
(1) / (2) ,得
(600 - x) / (600 + x) = x / (600 - x)
(600 - x)(600 - x) = x(600 + x)
x^2 - 1200x + 360000 = x^2 + 600x
1800x = 360000
x = 200 千米
可知,在第一次相遇時,轎車行駛了 400 千米,貨車行駛了 200 千米.
把 x 代入 (1) 中,得
400 / v1 = 200 / v2
v1 = 2v2
轎車速度是貨車速度的2倍,
即轎車每行一次 400千米,貨車則行一次200千米,兩車相遇一次.
所以,
第一次相遇時,轎車行駛了 400 千米；
第二次相遇時,轎車行駛了 800 千米；
第三次相遇時,轎車行駛了 1200 千米；
第四次相遇時,轎車行駛了 1600 千米.