（Ⅰ）f'（x）=x²+（m+1）x+1，…（2分）
①當(dāng)△≤0，即（m-1）²-4≤0，-1≤m≤3時(shí)，
函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；…（4分）
②當(dāng)△＞0，即m＜-1或m＞3時(shí)，
令f'（x）=0，解得x=

1-m± m2-2m-3

2

，…（6分）
所以，函數(shù)f（x）在(-∞，

1-m- m2-2m-3

2

)內(nèi)單調(diào)遞增；
在(

1-m- m2-2m-3

2

，

1-m+ m2-2m-3

2

)內(nèi)單調(diào)遞減；
在(

1-m+ m2-2m-3

2

，+∞)內(nèi)單調(diào)遞增．…（8分）
（Ⅱ）若f'（x）=0在區(qū)間（0，2）內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，
得

△＞0 0＜ 1-m 2 ＜2 f(2)＞0 f(1)＞0.

，解得-

3

2

＜m＜-1．…（13分）