f(cosx)=sinx,所以f(cos(π/2-x))=f(sinx)=sin(π/2-x)=cosx
所以f(sinx)=cosx只有這一種嗎?有沒(méi)有等于-cosx的情況剛開(kāi)始沒(méi)注意看，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)了，并不是到底等于什么的問(wèn)題，而是這道題出錯(cuò)了。錯(cuò)誤就在于根本不存在一個(gè)函數(shù)，滿足f(cosx)=sinx，我們可以回顧一下函數(shù)的定義：給定兩個(gè)集合A，B，如果可以建立一種關(guān)系，對(duì)于A中的每一個(gè)元素，都有B中唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)，那我們就說(shuō)B是A的函數(shù)，記作B=f(A).我們看這道題，假設(shè)這個(gè)函數(shù)f(x)是存在的，我們?cè)O(shè)x1=π/6，x2=-π/6那么cosx1=cosx2=√3/2,根據(jù)他給出的公式，我們就可以知道,f(√3/2)=f(cosπ/6)=sinπ/6=1/2f(√3/2)=f(cos（-π/6）)=sin（-π/6）=-1/2f(√3/2)居然等于了兩個(gè)不同的值，所以這是不符合函數(shù)的定義的，滿足題意的函數(shù)f(x)是不存在的，題目中所要表達(dá)的關(guān)系也不能用函數(shù)專屬的f(A)=B的形式表示。綜上所述:題出錯(cuò)了，回答完畢，請(qǐng)給我最佳答案，謝謝