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  • 一個長方體的寬和高相等,并且等于長的一半.現(xiàn)在把這個長方體切成十二個小長方體,這些小長方體的表面積之和為600平方厘米,求這個大長方體的體積.

    一個長方體的寬和高相等,并且等于長的一半.現(xiàn)在把這個長方體切成十二個小長方體,這些小長方體的表面積之和為600平方厘米,求這個大長方體的體積.
    數(shù)學(xué)人氣:230 ℃時間:2019-10-10 03:54:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果這12個小長方體都相等的話,那么每個長方體的表面積為50平方米
    設(shè)大長方體的寬和高為x,則長為2x,每個小長方體的寬為(1/2x),長為(2/3x)
    小長方體的表面積50=(1/2x)*(1/2x)*2+(1/2x)*(2/3x)*4
    解得x=30
    所以打長方形的體積為 30*30*60=54000立方米
    分析:豎切增加6個寬×高的面,橫切增加4個長×寬的面.所以
    切成的12個小長方體的表面積
    =原長方體的表面積+6個(寬×高)的面積+4個(長×寬)的面積
    設(shè)寬和高為a,則長為2a,
    a×a×(2+6)+2a×a×(4+4)=600
    a×a=25
    a = 5
    這個大長方體的體積:
    (5×2)×5×5=250平方分米
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