鐵路路基的橫斷面是一個(gè)等腰梯形,如果腰的坡度比為i=1:1.5 路基頂部寬2m,下底寬8m 路基高為多少米

數(shù)學(xué)人氣：146 ℃時(shí)間：2020-01-28 07:38:53

優(yōu)質(zhì)解答

已知：等腰梯形ABCD,上底AC=2m,下底BD=8m,腰的坡度比為i=1:1.5
求：路基高為多少米?
過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)C作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F
∵等腰梯形ABCD中,坡度i=AE/BE=CF/DF=1:1.5,設(shè)AE=x,則BE=DF=1.5x
又∵AC∥BD, AE⊥BD,CF⊥BD
∴四邊形AEFC是矩形
∴EF=AC=2m
∵BD=8m
∴BE+EF+DF=1.5x+2+1.5x=8m
解得x=2m
即AE=2m
答：路基高為2m.
（作者：在WORD里編輯的圖傳不上來(lái),你自己根據(jù)題意畫一下圖吧.）