矩形ABCD中,兩條對角線相交于點O,AB=2,角AOD=120°,BD=?,此矩形的周長?
矩形ABCD中,兩條對角線相交于點O,AB=2,角AOD=120°,BD=?,此矩形的周長?
數(shù)學人氣：306 ℃時間：2020-05-28 00:33:11
優(yōu)質(zhì)解答
因為矩形的對角線相等且互相平分,所以三角形AOD為等腰三角形,角AOD為120度,那么角ADB就是30度,在直角三角形ADB中,根據(jù)30度角所以對的直角為是斜邊的一半,而AB=2,所以BD=4,再根據(jù)勾股定理求得AD=2倍的根號3,所以長方形的周長就4+4倍的根號3
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