如果a是自然數(shù)n的約數(shù)，那么

n

a

也是n的約數(shù)，所以，n的約數(shù)a與可以配成一對(duì)，只有在n=a²時(shí)，a與

n

a

才會(huì)相等，
所以在n不是平方數(shù)時(shí)，它的約數(shù)兩兩配成，從而約數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)；
在n是平方數(shù)a²時(shí)，它的約數(shù)a只能與自己配對(duì)，所以n的約數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)．
在360到630間有7個(gè)平方數(shù)（192=361＞360.252=625＜630，25-19+1=7），
所以有7個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，它們?yōu)椋?61，400，441，484，529，576和625．