從360到630之間一共有 7 個數(shù)的約數(shù)為奇數(shù)個.
奇數(shù)個約數(shù),意味著這個數(shù)是完全平方數(shù)N = A²
A可表示為A = X^x * Y^y * Z^z * ……
因此 N = X^2x* Y^2y * Z^2z * ……
N的約數(shù)個數(shù) = (2x + 1) * (2y + 1) * (2z + 1) *…… 總是奇數(shù).
√360 = 18.XXX
√630 = 25.XXX
因此落在這個范圍內(nèi)的A 有 19 到 25 這 7個.
即19²到25²這7 個數(shù)的約數(shù)為奇數(shù)個.看不懂....你只要知道約數(shù)個數(shù)為奇數(shù)的數(shù)，必是完全平方數(shù)就可以了。題目就是求360到630中有幾個完全平方數(shù)。因為18²<360<19²、25²<630<26²，所以這個范圍內(nèi)的完全平方數(shù)就是19到25的平方，一共7個。