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  • 用比較判別法判斷級數(shù)的斂散性,書中題,我剛學(xué)

    用比較判別法判斷級數(shù)的斂散性,書中題,我剛學(xué)
    ①1+2/3+2²/(3*5)+2³/(3*5*7).

    ②∑1/㏑(n+1)
    n=1
    數(shù)學(xué)人氣:784 ℃時間:2020-06-18 17:46:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.通項為 Un = 2^n /1*3*5...*(2n-1)
    用比式判別法 lim Un+1 / Un = lim [ (2^(n+1)/1*3*...(2n-1)(2n+1)) * (1*3*...*(2n-1) /2^n ]
    = lim 2 / (2n+1) = 0 < 1
    則原級數(shù)收斂
    2.用比較法 1/ ln(n+1) 與 1/n 比較
    lim [ 1/ ln(n+1) ] / [ 1/n ] =1 (lim n趨向于∞ 1/ln(n+1)= 1/n )
    則1 / ln(n+1) 與 1/n 同斂同散
    ∑1/n為調(diào)和級數(shù) 發(fā)散 則∑1/ln(n+1) 發(fā)散
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