判斷級數(shù)的斂散性,高手看一下!
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分母上是n的平方減1,過程詳細(xì)點,先謝過了!
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數(shù)學(xué)人氣：529 ℃時間：2020-06-11 10:20:25
優(yōu)質(zhì)解答
這個級數(shù)是從 2 開始的,先用代換 t = n - 1 將該級數(shù)化為從 1 開始的級數(shù) ∑1/（t² + 2t）,下面利用比較判別法即可：∑1/（t² + 2t）＜ ∑1/t² ,級數(shù) ∑1/t² 是 p=2 的 p 級數(shù)是收斂級數(shù),因此 ∑1/（t² + 2t）也必然是收斂的,于是就知道級數(shù) ∑1/（n² -1）是收斂的.
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