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  • 已知橢圓cx方/4+y方/b方=1的離心率為根號(hào)3/2,p拋物線x方=2py的焦點(diǎn)在橢圓c的頂點(diǎn)上,求拋物線方程

    已知橢圓cx方/4+y方/b方=1的離心率為根號(hào)3/2,p拋物線x方=2py的焦點(diǎn)在橢圓c的頂點(diǎn)上,求拋物線方程
    數(shù)學(xué)人氣:970 ℃時(shí)間:2019-11-04 02:50:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    橢圓x²/4+y²/b²=1中,e=√3/2,則:
    1、若橢圓焦點(diǎn)在x軸上,則a²=4,c²=4-b²,因e=c/a=√3/2,得:b=1,拋物線x²=2py的焦點(diǎn)是(1,0),得此時(shí)拋物線方程是x²=4y;
    2、若橢圓焦點(diǎn)在y軸上,則c²=b²-4,因e=c/a=√3/2,得:b=4,此時(shí)橢圓方程是x²/4+y²/16=1,則拋物線方程是x²=16y
    【注】本題中若沒(méi)有規(guī)定p>0,在所求的拋物線方程應(yīng)該是x²=±y及x²=±16y
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