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  • 求根號(hào)t/(t+1)的導(dǎo)數(shù),用對(duì)數(shù)微分法,

    求根號(hào)t/(t+1)的導(dǎo)數(shù),用對(duì)數(shù)微分法,
    書中答案是:1/(2根號(hào)t)(t+1)^3/2
    數(shù)學(xué)人氣:417 ℃時(shí)間:2020-09-21 18:19:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩邊取對(duì)數(shù)得
    ln(y) = ln(t) / 2 - ln(t+1) /2
    兩邊對(duì)t求導(dǎo),由鏈?zhǔn)椒▌t:
    {ln(y)]' = 1/y * y' = 1/(2t) - 1/(2t+2) = 1 / [2(t+1)t]
    所以y' = y/[2(t+1)t] = 1/(2*t^(1/2))(t+1)^3/2
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