∴AD=AB=DC=BC，
∠ADC=∠ABC，
在△ADC和△ABC中，
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∴△ADC≌△ABC（SAS），
∴AC平分∠BAD和∠BCD，
同理：△DAB≌△DCB，所以BD平分∠ABC和∠ADC．
已知，如圖在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，求證：AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC．
已知，如圖在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，求證：AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC．
數(shù)學人氣：288 ℃時間：2020-06-10 02:31:45
優(yōu)質解答
證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=AB=DC=BC，
∠ADC=∠ABC，
在△ADC和△ABC中，
，
∴△ADC≌△ABC（SAS），
∴AC平分∠BAD和∠BCD，
同理：△DAB≌△DCB，所以BD平分∠ABC和∠ADC．
∴AD=AB=DC=BC，
∠ADC=∠ABC，
在△ADC和△ABC中，
∴△ADC≌△ABC（SAS），
∴AC平分∠BAD和∠BCD，
同理：△DAB≌△DCB，所以BD平分∠ABC和∠ADC．
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