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  • 一中心接到正東、正西、正北方向三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的報(bào)告:正西、正北兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)聽(tīng)到一聲巨響,正東觀測(cè)點(diǎn)聽(tīng)到巨響的時(shí)間比其它兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)晚4s.已知各觀測(cè)點(diǎn)到該中心的距離都是1020m,試確定該巨響發(fā)生的位置.(假定當(dāng)時(shí)聲音傳播速度為340m/s,相

    一中心接到正東、正西、正北方向三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的報(bào)告:正西、正北兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)聽(tīng)到一聲巨響,正東觀測(cè)點(diǎn)聽(tīng)到巨響的時(shí)間比其它兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)晚4s.已知各觀測(cè)點(diǎn)到該中心的距離都是1020m,試確定該巨響發(fā)生的位置.(假定當(dāng)時(shí)聲音傳播速度為340m/s,相關(guān)各點(diǎn)均在同一平面上)
    數(shù)學(xué)人氣:387 ℃時(shí)間:2019-08-26 06:41:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    以中心為原點(diǎn),正北為+y建立平面直角坐標(biāo)系
    --->東(1020,0),西(-1020,0),北(0,1020)
    西,北同時(shí)聽(tīng)到--->巨響位置在西北垂直平分線上,設(shè)為(-x,x)
    且:√[(x+1020)²+x²]-√[(x-1020)²+x²]=340*4=1360
    --->√[(x+1020)²+x²]+√[(x-1020)²+x²]=2*2040x/1360=3x
    --->√[(x+1020)²+x²]=3x/2+680--->x=680√5
    --->巨響發(fā)生在接報(bào)中心的西偏北45度距中心680√10米處
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