求解y'=(y/x)+sin(y/x)
求解y'=(y/x)+sin(y/x)
請問怎么解?
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數(shù)學(xué)人氣：938 ℃時(shí)間：2020-10-01 20:56:49
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)z=y/x y=zx (z是關(guān)于x的函數(shù)) y'=z+xz'=z+sinz xz'=sinz z‘/sinz=1/x 即：dz/sinz=dx/x 兩邊積分得：ln|cscz-cotz|=ln|x|+C1 (C1為常數(shù)) cscz-cotz=Cx (C=e^C1) 得:csc(y/x)=cot(y/x)=Cx (C為常數(shù))...
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