又∵三邊a，b，c成等差數(shù)列，
∴2b=a+c，可得c2=（2b-a）2=a2+b2，
化簡(jiǎn)得3b2-4ab=0，即b（3b-4a）=0，
∴a：b=3：4，
因此tanA=
| a |
| b |
| 3 |
| 4 |
| b |
| a |
| 4 |
| 3 |
∴tanA+tanB=
| 3 |
| 4 |
| 4 |
| 3 |
| 25 |
| 12 |
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，三邊a，b，c成等差數(shù)列，求tanA+tanB的值．
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，三邊a，b，c成等差數(shù)列，求tanA+tanB的值．
數(shù)學(xué)人氣：444 ℃時(shí)間：2019-08-21 03:16:34
優(yōu)質(zhì)解答
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∴c2=a2+b2，
又∵三邊a，b，c成等差數(shù)列，
∴2b=a+c，可得c2=（2b-a）2=a2+b2，
化簡(jiǎn)得3b2-4ab=0，即b（3b-4a）=0，
∴a：b=3：4，
因此tanA=
＝
，tanB=
＝
，
∴tanA+tanB=
+
＝
．
又∵三邊a，b，c成等差數(shù)列，
∴2b=a+c，可得c2=（2b-a）2=a2+b2，
化簡(jiǎn)得3b2-4ab=0，即b（3b-4a）=0，
∴a：b=3：4，
因此tanA=
∴tanA+tanB=
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