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  • 直角三角形已知一鄰邊長和三個角度可以求出其他兩邊長嗎?

    直角三角形已知一鄰邊長和三個角度可以求出其他兩邊長嗎?
    比如:一鄰邊為100cm 角度分別為90度60度30度 求另外兩邊長
    數(shù)學(xué)人氣:633 ℃時間:2020-05-11 06:06:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以求出其他兩邊
    一.正弦定理:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.
    即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一個三角形中是恒量,是此三
    角形外接圓的半徑的兩倍)
    正弦定理可以解決下列三角問題:
    ①已知兩角和任一邊,求其它兩邊和一角.
    ②已知兩邊和其中一邊的對角,求另一邊的對角.
    對于你說的這個例子,題都不完全,因為你并沒說明100cm這條邊是哪個角對應(yīng)的邊,所以我補充一下
    比如:一鄰邊為100cm 角度分別為90度60度30度 求另外兩邊長(100cm的邊是90度角所對應(yīng)的邊)
    60度和30度角所對應(yīng)的邊分別為b和c
    則 100/sin90=b/sin60
    故 b=50√3 (50倍根號下3,不好表示哈)
    同理 100/sin90=c/sin30
    故 c=50
    二.正弦定理的變形公式
    (1) a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;
    (2) sinA :sinB :sinC = a :b :c;
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