用閉區(qū)間套定理證明閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)最值性
用閉區(qū)間套定理證明閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)最值性
數(shù)學(xué)人氣：854 ℃時(shí)間：2020-02-21 07:53:17
優(yōu)質(zhì)解答
若f(x)是閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù),U=sup{f(x)},那么把區(qū)間二等分之后至少有一個(gè)閉區(qū)間以為上確界,如此一直等分下去得到一個(gè)閉區(qū)間套,其交集為單點(diǎn)集,記t屬于這組閉區(qū)間套的交,那么f(t)=U.
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