∵曲線上的點到定點O（0，0）的距離是到定點A（3，0）距離的二倍，
∴點M在曲線上的條件是|MO|=2|MA|．（4分）
由兩點間距離公式，
得
| x2+y2 |
| (x?3)2+y2 |
兩邊平方并化簡得x2-8x+y2+12=0．
故這條曲線的方程為x2-8x+y2+12=0．（10分）
已知一條曲線上的點到定點O（0，0）的距離是到定點A（3，0）距離的二倍，求這條曲線的方程．
已知一條曲線上的點到定點O（0，0）的距離是到定點A（3，0）距離的二倍，求這條曲線的方程．
數學人氣：876 ℃時間：2020-05-22 14:54:11
優(yōu)質解答
設M（x，y）是曲線上任意的一點，
∵曲線上的點到定點O（0，0）的距離是到定點A（3，0）距離的二倍，
∴點M在曲線上的條件是|MO|=2|MA|．（4分）
由兩點間距離公式，
得
＝2
，
兩邊平方并化簡得x2-8x+y2+12=0．
故這條曲線的方程為x2-8x+y2+12=0．（10分）
∵曲線上的點到定點O（0，0）的距離是到定點A（3，0）距離的二倍，
∴點M在曲線上的條件是|MO|=2|MA|．（4分）
由兩點間距離公式，
得
兩邊平方并化簡得x2-8x+y2+12=0．
故這條曲線的方程為x2-8x+y2+12=0．（10分）
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