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  • 一個水池,有甲,乙,丙三根水管,單開甲管16分鐘可將池注滿,單開乙管要10分鐘,單開丙管要20分鐘,現(xiàn)在先開甲,乙兩管,4分鐘后關(guān)上甲管開丙管,問又經(jīng)過多少分鐘才能將水池注滿?(方程)

    一個水池,有甲,乙,丙三根水管,單開甲管16分鐘可將池注滿,單開乙管要10分鐘,單開丙管要20分鐘,現(xiàn)在先開甲,乙兩管,4分鐘后關(guān)上甲管開丙管,問又經(jīng)過多少分鐘才能將水池注滿?(方程)
    數(shù)學(xué)人氣:717 ℃時間:2019-10-10 06:13:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    甲每分鐘進水1/20,乙每分鐘進水1/15,丙每分鐘排水1/25.
    甲乙共進水4分鐘進了(1/20+1/15)*4=4/15.剩下1-4/15=11/15.
    現(xiàn)在乙進水,丙排水,每分鐘水池的水增加1/15-1/25=2/75.
    所以(11/15)/(2/75)=22.5分鐘.
    所以:又經(jīng)過22.5分鐘才能將水池注滿.
    設(shè)x分鐘注滿水,則:甲每分鐘進水1/20,乙每分鐘進水1/15,丙每分鐘排水1/25.所以:
    (1/15-1/25)x=(1-1/20-1/15)
    即:(2/75)x=11/15.
    所以x=22.5.
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