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  • y= sin 2x+ 2sinx cosx+ 3cos x 若把函數(shù)的圖像向左平移m m> 0 單位的一偶函數(shù)

    y= sin 2x+ 2sinx cosx+ 3cos x 若把函數(shù)的圖像向左平移m m> 0 單位的一偶函數(shù)
    求m的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:855 ℃時(shí)間:2020-01-26 06:50:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    平移m單位有y=sin2(x+m)+2sin(x+m)cos(x+m)+3cos(x+m)=2sin^2(2x+2m)+3cos(2x+2m)=-2cos^2(2x+2m)+3cos(2x+2m)+2=f(x)由題意,
    f(x)-f(-x)=[cos(2m-2x)-cos(2m+2x)][2cos(2m-2x)+2cos(2m+2x)-3]=2sin2xsin2m(4cos2mcos2x-3)=0
    sim2m=0=> m=npi/2 m最小值為pi/2
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