平面上2007個(gè)點(diǎn)和直線L,所有點(diǎn)中的每一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 證明所有點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在直線L上

數(shù)學(xué)人氣：106 ℃時(shí)間：2020-04-12 05:43:38

優(yōu)質(zhì)解答

所有點(diǎn)中的每一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) 沒(méi)有打完.應(yīng)該是
所有點(diǎn)中的每一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也在這些點(diǎn)中.
假如沒(méi)有點(diǎn)在L上.把所有點(diǎn)按對(duì)稱(chēng)分成兩個(gè)一組（一個(gè)點(diǎn)與和它對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)分成一組）,則可以
把所有的點(diǎn)分完,總數(shù)應(yīng)該是偶數(shù).與2007是奇數(shù)矛盾.所以一定至少有一點(diǎn)在直線L上 .