先做個假設,求一個引力問題：求一均勻球殼（密度p為常數(shù)）對不在該球殼上點M（質(zhì)量為1）的引力.設球心在坐標原點,半徑為R,質(zhì)點位于正的z軸上,離球心的距離為.于是引力在x,y軸上的投影顯然為零.對球面的引力積分（要用到曲面積分,有興趣參考高等數(shù)學,分析時可以暫時用以下結(jié)果）得F=-Pi*p*R*K{(R^2-a^2)[1/(R+a)-1/|R+a|]-|R-a|+R+a}/a^2（Pi表示圓周率）這樣1）當aR時,F=-4Pi*R^2*p*K/a^2.因此在均勻球殼內(nèi)的點都感受不到球殼表面的任何引力,而球殼外的點好像把球殼全部質(zhì)量m=4Pi*R^2*p看作集中球心時該點感受到的引力一樣大小.如果將球殼連續(xù)變化就可以得到實心球的引力,場源電荷的引力都有一樣的效果.事實上如果加上積分的過程,以上就是一個嚴格的數(shù)學證明!然而地球質(zhì)量分布并均勻,現(xiàn)實與理想之間的差距就不能填補.