1、終邊在x軸上角的集合 ：｛α丨α=k180° k為整數(shù)｝
與0°終邊相同+與180°終邊相同的角 周期為360°
｛α丨α=k360° k為整數(shù)｝ 并｛α丨α=k360°+180° k為整數(shù)｝
2、終邊在y軸上的角的集合 ：｛β丨β=k180°+90° k為整數(shù)｝
與90°終邊相同+與270°終邊相同的角 且周期為360°
｛α丨α=k360°+90° k為整數(shù)｝并 ｛α丨α=k360°+270° k為整數(shù)｝
分別對(duì)k取奇數(shù)和偶數(shù) 取得他們各自的并集 得到答案
用弧度表示 ｛α丨α=kπ ,k為整數(shù) ｝
｛α丨α=kπ+π/2 ,k為整數(shù) ｝
終邊在x軸上角包括終邊在x正半軸的角和終邊在x負(fù)半軸的角
他們分別與弧度為0和弧度為π的終邊相同 而三角函數(shù)的周期為 2π
故可以表示為集合如下：
終邊在x正半軸上角：｛α1丨α1=2kπ,k為整數(shù)｝
終邊在x負(fù)半軸上角：｛α2丨α2=2kπ+π=（2k+1）π,k為整數(shù)｝
2k,2k+1剛好表示的是整數(shù)的奇數(shù)和偶數(shù)的形式 他們的并集為整數(shù)
即：｛α1丨α1=2kπ,k為整數(shù)｝并｛α2丨α2=2kπ+π=（2k+1）π,k為整數(shù)｝
=｛α丨α=kπ ,k為整數(shù) ｝
終邊在y軸上同理
終邊在y軸上角包括終邊在y正半軸的角和終邊在y負(fù)半軸的角
他們分別與弧度為π/2和弧度為3π/2的終邊相同 而三角函數(shù)的周期為 2π
故可以表示為集合如下：
終邊在x正半軸上角：｛β1丨β1=2kπ+π/2,k為整數(shù)｝
終邊在x負(fù)半軸上角：｛β2丨β2=2kπ+3π/2=（2k+1）π+π/2,k為整數(shù)｝
2k,2k+1剛好表示的是整數(shù)的奇數(shù)和偶數(shù)的形式 他們的并集為整數(shù)
即：
｛β1丨β1=2kπ+π/2,k為整數(shù)｝并｛β2丨β2=2kπ+3π/2=（2k+1）π+π/2,k為整數(shù)｝
=｛β丨β=kπ +π/2,k為整數(shù) ｝