是這樣的：
1.由公理集合論常用的公理系統(tǒng)zf中的子集公理可以定義出空集也就可以看做是0,有無序?qū)砜梢砸来蔚亩x出n,有無限公理保證了自然數(shù)集是在zf中的
2.由無序?qū)矶x有序?qū)?從而定義“關(guān)系”的概念
3.由冪集公理和子集公理可知自然數(shù)集上的全關(guān)系是一個(gè)集,于是可以再用子集公理證明自然數(shù)集關(guān)于一個(gè)等價(jià)關(guān)系的商集是集合,于是我們有了整數(shù)集
4.類似3在整數(shù)集上定義一個(gè)等價(jià)關(guān)系,商集有理數(shù)集
5.在有理數(shù)列上定義等價(jià)關(guān)系（通常的用基本列的概念）得到實(shí)數(shù)集
6.復(fù)數(shù)集可看為實(shí)數(shù)集上的全2元關(guān)系構(gòu)成的集
值得一提的是以上過程可皆在zf內(nèi)完成
因此反過來看能夠建立通常數(shù)學(xué)中的論域c便作為zf已經(jīng)充分強(qiáng)大的佐證
事實(shí)上絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)的論證都可用zfc表達(dá)
那么依上述定義（3）^（1/2）究竟被定義為了什么呢?
定義為了一族有理數(shù)集（前面已經(jīng)定義了）上的等價(jià)的基本列所構(gòu)成的集合
這個(gè)集合的代表元可以通過求x^(1/2)對(duì)x=1taylor展開,得到一個(gè)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù),此級(jí)數(shù)在正實(shí)數(shù)集上收斂到x^(1/2),而且這個(gè)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的系數(shù)通項(xiàng)全是有理數(shù)且可求出其通項(xiàng)公式,現(xiàn)在把這個(gè)函數(shù)想級(jí)數(shù)的自變量x代為3,現(xiàn)在這個(gè)級(jí)數(shù)的每一項(xiàng)構(gòu)成的集就是一個(gè)基本列,是一個(gè)代表元是你自己寫的嗎 那具體的如根號(hào)35i 6+5i 等于什么對(duì)，我自己寫的，根號(hào)3我已經(jīng)講了啊，對(duì)根號(hào)x作taylor展開，x^(1/2)=1^(1/2)+1/2(x-1)+（1/2）(-1/2)(1/2!)(x-1)^2+(1/2)(-1/2)(-3/2)(1/3!)(x-1)^3+……作為之前已定義的有理數(shù)集上的基本列{<0,1>，<1,1+1>，<2,1+1+（-1/2）>，<3,1+1+1/2+（-1/2）>，……}的等價(jià)類（等價(jià)關(guān)系為：稱序列i等價(jià)于序列j當(dāng)且僅當(dāng)序列k（2n+1）=i（n），k（2n）=j（n）是基本列）。6+5i就是在之定義好的r上的全2元關(guān)系r*r中的元<6,5>（注意這里的6是之前有理數(shù)集上的等價(jià)類{<0,6>,<1,6>,<2,6>……}）