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  • 1.有一種數(shù)叫回文數(shù),其數(shù)位上的數(shù)的相反順序所構(gòu)成的數(shù)為其本身,如5,202,3113,… 則從2到100000中有幾個回文數(shù)?

    1.有一種數(shù)叫回文數(shù),其數(shù)位上的數(shù)的相反順序所構(gòu)成的數(shù)為其本身,如5,202,3113,… 則從2到100000中有幾個回文數(shù)?
    2.美國數(shù)學(xué)家波利亞設(shè)計了這樣一道題:(he)2=she 意思是:已知她是他的平方,求她和他,其中每一個字母代表一個阿拉伯?dāng)?shù)字.你能求出其中的字母所代表的數(shù)字嗎?
    3.每本書的背面印有國際統(tǒng)一書碼ISBN,如ISBN 957-603-165-6中最后一個數(shù)字6為檢
    核數(shù)字,可用來檢驗該書是否盜版,以上為例:10×9+9×5+8×7+7×6+6×0+5
    ×3+4×1+3×6+2×5=280,用11除280余5得檢核數(shù)字6,如果計算所得的總和能
    被11整除,則用A表示檢核數(shù)字.下面幾個書號中,有一個是盜版書號,該書號是錯
    誤的,你能識別是哪一個嗎?
    A、ISBN 7-5343-3337-7 B、ISBN 7-5325-2570-8
    C、ISBN 0-7821-2180-2 D、ISBN 4-9216-3023-A
    4.用20張白卡紙做包裝盒,每張白卡紙可以做盒身2個,或者做盒蓋3個,一張白卡紙
    可以適當(dāng)?shù)靥撞贸鲆粋€盒身和一個盒蓋,如果一個盒身和2個盒蓋可以做成一個包裝
    盒,請你設(shè)計一種分法,使做出的盒身和盒蓋配套,又能充分地利用白卡紙.
    數(shù)學(xué)人氣:684 ℃時間:2019-11-21 04:33:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    1:范圍(2-10) 有 8 個
    范圍(11-100) 有 9 個
    范圍(101-1000) 有C1 9×C1 10=90個
    范圍(1001-10000) 有C1 9×C1 10=90個
    范圍(10001-100000) 有C1 9×C1 10×C1 10=900個
    所以一共有1097個
    2:首先可以縮小范圍10≤he≤31
    再次排除末尾數(shù)e不可能的數(shù)值 如:2 3 4 7 8 9
    得出結(jié)論e可能為0 1 5 6
    若e=0 則he可能為10 20 30 他們的平方為100 400 900 皆不符合條件
    以此類推 得出答案s=6 h=2 e=5(這是當(dāng)數(shù)字無重復(fù)現(xiàn)象的時候)
    3:D為盜版
    計算10×4+9×9+8×2+7×1+6×6+5×3+4×0+3×2+2×3=207 不能整除11 該處檢核數(shù)字為2才是正版.
    4:使用8張白卡紙單做盒身可制出16個盒身;
    使用11張白卡紙單做盒蓋可制出33個盒蓋.
    余下1張白卡紙做出1個盒身和1個盒蓋.
    現(xiàn)在一共有17個盒身和34個盒蓋 一共制作出17套.
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