F(x,y)(ydx+xdy)=dU(x,y),
yF(x,y)dx+xF(x,y)dy=(δU/δx)dx+(δU/δy)dy,
δU/δx=yF(x,y),δU/δy=xF(x,y),
δ^2U/δxδy=δ[yF(x,y)]/δy=F(x,y)+yδF/δy,
δ^2U/δyδx=δ[xF(x,y)]/δx=F(x,y)+xδF/δx,
δ^2U/δxδy=δ^2U/δyδx,
F(x,y)+yδF/δy=F(x,y)+xδF/δx,
yδF/δy=xδF/δx.
設(shè)函數(shù)F(x,y)有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù),且F(x,y)(ydx+xdy)是某個(gè)函數(shù)U(x,y)的全微分,則F(x,y)應(yīng)滿足
設(shè)函數(shù)F(x,y)有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù),且F(x,y)(ydx+xdy)是某個(gè)函數(shù)U(x,y)的全微分,則F(x,y)應(yīng)滿足
('表示偏導(dǎo))答案是x(F'/x')=y(F'/y')
參考書里只分析到:F+y(F'/y')=F+x(F'/x'),然后推出這個(gè)結(jié)論
我不不清楚他分析里的那個(gè)等式是怎么得來的,
這么個(gè)小小的選擇題怎么這么復(fù)雜,真頭痛啊
('表示偏導(dǎo))答案是x(F'/x')=y(F'/y')
參考書里只分析到:F+y(F'/y')=F+x(F'/x'),然后推出這個(gè)結(jié)論
我不不清楚他分析里的那個(gè)等式是怎么得來的,
這么個(gè)小小的選擇題怎么這么復(fù)雜,真頭痛啊
數(shù)學(xué)人氣：656 ℃時(shí)間：2020-09-12 08:06:38
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