如圖所示，由A、B兩平行金屬板構(gòu)成的電容器放置在真空中，電容為C，原來不帶電．電容器的A板接地，并且中心有一個(gè)小孔，通過這個(gè)小孔向電容器中射入電子，射入的方向垂直于極板，射入的速度為v
0，如果電子的發(fā)射是一個(gè)一個(gè)單獨(dú)進(jìn)行的，即第一個(gè)電子到達(dá)B板后再發(fā)射第二個(gè)電子，并且所有到達(dá)板的電子都留在B板上．隨著電子的射入，兩極板間的電勢(shì)差逐漸增加，直至達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值，已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，電子所受的重力忽略不計(jì)，兩板的距離為l．
（1）當(dāng)板上聚集了n個(gè)射來的電子時(shí)，兩板間電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E多大？
（2）最多能有多少個(gè)電子到達(dá)B板？
（3）到達(dá)B板的第一個(gè)電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和最后一個(gè)電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相差多少？
（1）當(dāng)B板上聚集了n個(gè)射來的電子時(shí)，兩板間的電勢(shì)差為：
U=
=
內(nèi)部電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為：
E=
=
（2）設(shè)最多能聚集N+1個(gè)電子，第N+1個(gè)射入的電子到達(dá)B板時(shí)速度減為零．此時(shí)兩板間的電勢(shì)差為：
U
1=
=
對(duì)此后再射入的電子，根據(jù)動(dòng)能定理有
-eU
1=0-
mv
聯(lián)立解得：N=
故最多能到達(dá)B板的電子數(shù)為N
m=N+1=
+1
（3）第一個(gè)電子在兩板間作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
t
1=
最后一個(gè)電子在兩板間作勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B板時(shí)速度為零，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
t
2=
=
二者時(shí)間差為：
△t=t
2-t
1=
．
答：
（1）當(dāng)板上聚集了n個(gè)射來的電子時(shí)，兩板間電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E為
．
（2）最多能有
+1個(gè)電子到達(dá)B板．
（3）到達(dá)B板的第一個(gè)電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和最后一個(gè)電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相差為
．