1令x,y都等于零
可以得出f(0)=1
當(dāng)x=0時(shí)
f(y)+f(-y)=2f(y)
即f(-y)=f(y)
所以f(x)為偶函數(shù)
2令y=1/2
則f(x+1/2)+f(x-1/2)=0
即f(x)=-f(x+1)
所以f(x-1/2)+f(x-3/2）=0
兩式子相減
得出f(x+1/2)=f(x-3/2）
即f（x）=f(x+2)
f(x)是以2為周期的周期函數(shù)
3令x=1/3,y=1/6
f(1/2)+f(1/6)=2f(1/3)f(1/6)
即f(1/6)=2f(1/3)f(1/6)且f(1/6)不等于0
解得2f(1/3)=1/2
在令x=1/6,y=1/6
3/2=f(1/3)+f(0)=2f(1/6)f(1/6)
得f(1/6)=sqrt3/2