(1+2)/1+(2+3)/1+(3+4)/1+(4+5)/1……(9+10)/1
=1+2*（2+3+4+……+9）+10
=1+2*(2+9)*8/2+10
=99(1x2)/1+(2x3)/1+(3x4)/1+(4x5)/1……(9x10)/1 =?（1x2)/1+(2x3)/1+(3x4)/1+(4x5)/1……(9x10)/1=n(n+1)(n+2)/3=330n是什么？是項數(shù)這是個公式……推到過程如下1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...... n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n) n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1 n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2 3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1) 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6^是什么？怎么算？舉個例子3*3=3^2繼續(xù)……(1x2)+(2x3)+(3x4)+(4x5)+……+(9*10)=1*(1+1)+2*(2+1)+3*(3+1)+……+9*(9+1)=(1*1+2*2+3*3+……+9*9)+(1+2+……+9)=9*10*19/6+(1+9)*9/2=330