即∠B=∠AED=2∠C,BD=DE
又在△ACE中,∠AED=∠C+∠CAE
即∠C=∠CAE,△AEC為等腰三角形
故AE=CE=AB
即CD=DE+CE＝AB+BD
證明完畢
三角形ABC,AD垂直于BC,角B等于2倍的角C,用軸對稱圖形的知識證明CD等于AB+BD
三角形ABC,AD垂直于BC,角B等于2倍的角C,用軸對稱圖形的知識證明CD等于AB+BD
數學人氣：701 ℃時間：2019-08-08 14:14:36
優(yōu)質解答
證明：以AD為對稱軸作△ABD的軸對稱△AED
即∠B=∠AED=2∠C,BD=DE
又在△ACE中,∠AED=∠C+∠CAE
即∠C=∠CAE,△AEC為等腰三角形
故AE=CE=AB
即CD=DE+CE＝AB+BD
證明完畢
即∠B=∠AED=2∠C,BD=DE
又在△ACE中,∠AED=∠C+∠CAE
即∠C=∠CAE,△AEC為等腰三角形
故AE=CE=AB
即CD=DE+CE＝AB+BD
證明完畢
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