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  • U={1,2,3,4,5,6},集合A、B都是U的子集,A交B={1,3,5},則稱A,B為U的一對(duì)理想集,則U的理想集共有幾對(duì)?

    U={1,2,3,4,5,6},集合A、B都是U的子集,A交B={1,3,5},則稱A,B為U的一對(duì)理想集,則U的理想集共有幾對(duì)?
    27對(duì)
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    優(yōu)質(zhì)解答
    分情況討論
    1)當(dāng)A有3個(gè)元素
    那么B有2^3種選擇=8
    2)當(dāng)A有4個(gè)元素,那么A要從1,3,5外再挑一個(gè),有3種,這時(shí)B有2^2種選擇,總共=3*2^2=12
    3)當(dāng)A有5個(gè)元素,那么A從1,3,5之外再挑兩個(gè),有3種,這時(shí)B有2^1種選擇,
    總共=3*2^1=12
    4)當(dāng)A有6個(gè)元素,B只有唯一一種可能=1
    把所有加起來,=8+12+6+1=27
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