先對(duì)f(x,y)的x,y分別求偏導(dǎo)數(shù)
對(duì)x求偏導(dǎo)數(shù)得到2x/（x^2+y^2）,帶入得4/5
對(duì)y求偏導(dǎo)數(shù)得到2y/（x^2+y^2）,帶入得2/5
為了求得矢量v方向的方向?qū)?shù),需要把v畫成單位向量v/v的模(或者說v/v的范數(shù))
也就是說(-1,2)/(1+4)^0.5 得到(-1/根5 ,2/根5）
最終的答案=4/5*(-1/根5)+2/5*(2/根5)=0
方向?qū)?shù)的概念就是f(x,y)的切線向量在v的方向的投影.
請(qǐng)找出函數(shù)f(x,y)=ln(x^2+y^2)在點(diǎn)(2,1)位于矢量v=(-1,2)的方向的方向?qū)?shù).
請(qǐng)找出函數(shù)f(x,y)=ln(x^2+y^2)在點(diǎn)(2,1)位于矢量v=(-1,2)的方向的方向?qū)?shù).
原題為英文:
find the directional derivative of the funtion f(x,y)=ln(x^2+y^2)at the point (2,1) in the direction of the vector v=.
原題為英文:
find the directional derivative of the funtion f(x,y)=ln(x^2+y^2)at the point (2,1) in the direction of the vector v=.
數(shù)學(xué)人氣：611 ℃時(shí)間：2020-04-08 04:44:58
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