1°由題意，在△ABC中，“A＞B”，由于A+B＜π，必有B＜π-A
若A，B都是銳角，顯然有“sinA＞sinB”成立，
若A，B之一為銳角，必是B為銳角，此時(shí)有π-A不是鈍角，由于A+B＜π，必有B＜π-A≤

π

2

，此時(shí)有sin（π-A）=sinA＞sinB
綜上，△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充分條件
2°研究sinA＞sinB，若A不是銳角，顯然可得出A＞B，若A是銳角，亦可得出A＞B，
綜上在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要條件
綜合1°，2°知，在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要條件，
故選A