驗(yàn)證當(dāng)(x,y)趨于 (0,0)時(shí),u=x+y/x-y的極限不存在,(x,y)以怎樣的方式趨于(0,0)時(shí),能使（1）limu=1,（2）limu=2?
驗(yàn)證當(dāng)(x,y)趨于 (0,0)時(shí),u=x+y/x-y的極限不存在,(x,y)以怎樣的方式趨于(0,0)時(shí),能使（1）limu=1,（2）limu=2?
數(shù)學(xué)人氣：348 ℃時(shí)間：2019-10-19 20:20:18
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)（x,y）沿y=kx的路徑趨于(0,0),則有原式就為x趨于0時(shí)lim[（x+kx)/(x-kx)）]=lim[(1+k)/(1-k)],可以看出當(dāng)K取不同值時(shí)候,其極限不同,與極限的唯一性相矛盾,所以極限不存在.（1）要使limu=1,也就是要k=0,即(x,y)沿y=...
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